The instructor attempted to share with the students a few tips on how (　) by a prestigious company.

1. hire
2. hired
3. to hire
4. to be hired

wh-語（疑問詞）のあとのパターンは次のようなものがあります。

(1) wh- S V …
(2) wh- to inf

つまり、wh-のあとには文がくるか、不定詞（to＋動詞の原形）がくるか、なので、今回の場合to hireかto be hiredで考えればよく、hireの用法から受動の意味を持つ4のto be hiredが答えになります。

The instructor attempted to share with the students a few tips on how to be hired by a prestigious company.
インストラクターは有名企業に雇われる方法に関するヒントを学生に分かってもらおうとした。