A six-year study of nearly half a million people in the United Kingdom has found that people who were active at night (　) 10 percent more likely to die during that time period.

1. were
2. being
3. to be
4. be

構文を分析するときに重要なのは、どれがSでどれがVかを把握することです。今回の文では、a six-year studyがSでhas foundがVでこれが一つ目のSVペア、そして、whoがSでwereがVで2つ目のSVペアです。残るSとなるpeopleのペアとなるVが存在しません。よって、空所には動詞のうち、Vとなるものが入ることが分かります。

今回の問題を解けるようになるためには、動詞の中でVになれる形となれない形を覚えることです。

Vになれるのは以下の6~7パターンです。
(1) 現在形
(2) 過去形
(3) 助動詞＋have p.p.または、助動詞＋inf
(4) have/has/had＋p.p.
(5) am/is/are/was/were＋ing
(6) am/is/are/was/were＋p.p.
(7) 〔命令文やある種のthatの中で〕inf

反対に、Vになれない動詞の形は以下の4通りです。
(1) ing
(2) p.p.
(3) to inf
(4) inf

以上のことから、選択肢のうちVになれる形をもつのは1の過去形しかありません。したがって、答えは1です。

A six-year study of nearly half a million people in the United Kingdom has found that people who were active at night were 10 percent more likely to die during that time period.
イギリスの50万人近くの6年にわたる研究で分かったことは、夜活動的な人のほうがその期間になくなる可能性が10パーセント高かった、ということである。